प्रस्तावनाखंड : विभाग पांचवा- विज्ञानेतिहास.
प्रकरण ३ रें.
प्राथमिक ज्ञानाची उत्पत्ति-संख्यालेखन.
स्थानरेषापटाची जन्मभूमि:- अर्वाचीन अंकाच्या व संख्यालेखनाच्या इतिहासांतील वादग्रस्त मुद्दे म्हटले म्हणजे (१) हिंदी अंकांची व संख्यालेखनपद्धतीची उत्पत्ति केव्हां व कशी झाली आणि [२] शून्यान्वित नऊ अंकी संख्या लेखनाचा यूरोपांत प्रवेश होण्यापूर्वी शून्यरहित नऊ अंकी स्थानरेषापटासारख्या एखाद्या अपरिपक्वदशेंत असलेल्या संख्यादर्शनाच्या हिंदी पद्धतीनें अगोदर पुढे जाऊन तेथें सुधारणेची पूर्वतयारी करून ठेविली होती किंवा काय हे होत. यांपैकी पहिल्या मुद्दयांतील हिंदी अंकाच्या उत्पत्तीसंबंधी प्रश्नाचा विचार प्रथमारंभीच करण्यांत आला आहे. पहिल्या मुद्दयांतील दुसर्‍या भागाचा विचार करण्यापूर्वी एवढें लक्ष्यांत ठेवणे अवश्य आहे कीं, संख्यालेखनाच्या विकासांतील स्थानरेषापटाची कामगिरी जरी आपणांस उघड उघड दिसत आहे व अर्वाचीन शून्यान्वित नऊ अंकी संख्यालेखन हिंदुस्थानांतच परिणतावस्थेस पोंचल् हें जरी तितकेंच स्पष्ट झालें आहे, तरी हिंदुस्थानांत पूर्वी प्रचलित असलेला कोणत्याहि प्रकारचा स्थानरेषापट अथवा त्यावरील संख्यालेखन आज उपलब्ध नाहीं. पूर्वी हिंदुस्थानांत स्थानरेषापटावरील संख्यालेखनासारखी एखादी शून्यरहित दशमानात्मक पद्धति विकास पावली असली पाहिजे हें दाखविण्यास आज आपल्या जवळ प्रत्यक्ष असा जरी कांही पुरावा नाहीं, तरी ही गोष्ट सिद्ध करण्यासाठी बेली साहेबांनी निरनिराळ्या प्रकारचे जे अप्रत्यक्ष पुरावे दिले आहेत ते असे:-
(१) पायथॅगोरसनेंच अबकस हें यंत्र प्रथम ग्रीसमध्यें आणलें असा प्राचीन काळी सार्वत्रिक समज होता; व लिओनच्या राहुल्फस यानें स्पष्ट म्हटलें आहे कीं अबकस उर्फ स्थानरेषापट किंवा गणितपाटी हें यंत्र पौरस्त्यांचें असून ग्रीक लोकांना तें खाल्डियांतून प्राप्त झालें. टेलरच्या ‘लीलावती ’ नामक संस्कृत ग्रंथाच्या प्रस्तावनेंत ‘हिदूंचे गणनायंत्र म्हणजे एक लांकडी तक्ता पांढरा रंगविलेला असून त्यावर तांबडी वाळू पसरलेली असते ’ असें म्हटले आहे; व या हिंदी गणितपाटीशीं पायथॅगोरस वगैरे ग्रीक लोकांच्या पाश्चात्त्य अबकसचा कांही संबंध असेल असें वाटण्याचें कारण, अबक ह्या सेमेटिक शब्दाचा मूळ अर्थ धूळ असा असून ग्रीक व लॅटिन भाषांत अबकस हा शब्द सपाट तक्ता, पाट अथवा फळी ह्या अर्थी पुष्कळ ठिकाणीं वापरलेला आहे.
(२) हिंदुस्थानांत, चीन व रशिया ह्या देशांत अद्यापीहि जें एक प्रकारचें अबकस पहावयास मिळतें त्यांत लांकडाच्या एका उभ्या चौकटीत स्थानवाचक ओळी दाखविण्यासाठी एकावर एक अशा समांतर तारा बसविल्या असून, अंक दाखविण्यासाठी प्रत्येकींत नऊनऊ मणी ओंवलेले असतात. जवळजवळ अशाच प्रकारचें एक रोमन अबकसहि सांपडलें आहे.
(३) अरबांनां हिंदु संख्यालेखनांचें ज्ञान झाल्यावर, इ. स. ८२५ च्या सुमारास अलख्वारिझ्मी यानें हिंदु अंकगणितावर एक ग्रंथ लिहिला. अलख्वारिझ्मीच्या हिशेब करण्याच्या पद्धती उपलब्ध आहेत त्यांत शून्याचा उपयोग आहे. तथापि वोएप्केनें आपल्या ग्रंथांत अलख्वारिझ्मीच्या ज्या गुणाकाराच्या पद्धती वर्णिल्या आहेत त्यांवरून सदरहू रीती स्थानरेषाकोष्टकाच्या व्यवस्थेशी जुळाव्या अशा धोरणानेंच बसविलेल्या स्पष्ट दिसत आहेत. शिवाय ज्यांतून अंकगणिताचा कांही भाग आहे अशा बहुतेक अरबी आणि पर्शियन हस्तलिखितांत हिशेबासाठीं कोष्टकाचा उपयोग केलेला आढळतो असें एम. रोडे यांनी म्हटलें असून, फ्रीबर्ग येथें ग्रेगेरिअस रशियानें १५०३ साली प्रसिद्ध केलेल्या मार्गारिटा फिलॉसॉफिका नामक ग्रंथाचें आपल्या पुस्तकांत वर्णन करितांना कँटॉरनें त्या ग्रंथांतील अल्गोरिटमस उर्फ अलख्वारिझ्मी रीतींचा स्थानरेषापटावर उपयोग कसा करावयाचा यासंबंधीचें वर्णन दिलें आहे. आता अल्ख्वारिझ्मीच्या म्हणून ज्या रीती प्रसिद्ध आहेत त्या वस्तुत: हिंदूंच्याच असल्यामुळें शून्यांचें चिन्ह अस्तित्वांत येण्यापूर्वी हिंदू लोकांत स्थानरेषापटाचा उपयोग केला जात असावा असें दिसतें.
(४) शून्य या शब्दाचा आणि शास्त्रविषयक संस्कृत ग्रंथातील ख, व्योम, वियत्, अंबर इत्यादि त्या शब्दाच्या पर्यायांचा मोकळी जागा हाच अर्थ अधिक सरळ असून हस्तलिखितांतील सोडलेली किंवा मोकळी जागा ह्या अर्थी ज्यांमध्यें शून्य शब्दाचा प्रयोग केलेला आहे असे शिलालेख डॉ. बुहलर यास मिळाले आहेत. यावरून असें अनुमान निघतें कीं, आरंभी शून्य हा शब्द स्थानरेषापटावरील मोकळ्या जागेकरितां वापरण्यांत येत असावा व पुढें त्या जागेकरितां जें चिन्ह निश्चित करण्यांत आलें त्याला तो लावण्यांत येऊं लागला.
(५) वरील अनुमानास पुष्टि देणारा शेवटचा पुरावा म्हटला म्हणजे ११ व्या, १२ व्या व १३ व्या शतकांतील सांपडलेल्या कांही पोथ्या होत. ह्या पोथ्यांच्या पानांवर उजव्या बाजूला अर्वाचीन पद्धतीनें पृष्टांक घातले असून डाव्या बाजूला जुन्या व नव्या अंकांचें संमिश्रण करून जो पृष्ठक्रम दाखविला आहे त्यांत एकंचा अंक सर्वांच्या खाली, दहंचा त्याच्यावर व शतंचा त्यात्याहि वर लिहिला आहे. या लिहिण्यांत अंकस्थानाच्या महत्त्वाची जी कल्पना दिसून येते ती आडव्या अबकसच्या म्हणजे स्थानरेषापटाच्या व्यवस्थेवरूनच प्रथम सुचली असावी.
