प्रस्तावनाखंड : विभाग पांचवा- विज्ञानेतिहास.
प्रकरण ३ रें.
प्राथमिक ज्ञानाची उत्पत्ति-संख्यालेखन.
शून्यान्वित नऊ अंकी दशमानात्मक संख्यालेखन पद्धति हिंदूंनीं काढली:- आज सर्वत्र प्रचारांत असलेली दशमानात्मक शून्यान्वित नऊ अंकी संख्यालेखनपद्धति भरतखंडांतील लोकांनीं शोधून काढली असें जें मानण्यांत येतें त्यास प्रत्यक्ष पुरावा म्हटला म्हणजे ज्या अरब लोकांपासून इसवी सनाच्या बाराव्या शतकांत यूरोपखंडातील लोक ही सुधारलेली संख्यालेखनपद्धति शिकले त्यांच्याच ग्रंथकारांचा व कांही ग्रीक ग्रंथकारांचा कबुलीजबाब होय. दहाव्या शतकाच्या अखेरीच्या सुमारास हिंदुस्थानांत येऊन गेलेल्या मसौदी नामक इतिहासकारानें ‘ मेडोज ऑफ गोल्ड ’ नावांच्या आपल्या ग्रंथांत एके ठिकाणीं असे म्हटलें आहे कीं, हिंदुस्थानच्या सार्वभौम राजानें बोलविलेल्या पंडितांच्या सभेनें नऊ अंकांची अंकमाला स्वबुद्धीनें तयार केली. हिंदू पंडितांच्या एका सभेनें वादविवाद करून हे अंक निश्चित केले असें जें मसौदी म्हणत आहे तें जरी फारसें शक्य दिसत नाहीं, तरी प्रस्तुत इतिहासकार आपल्या लेखांत कोठें चुक राहूं नये व निराधार विधान केलें जाऊं नये अशाबद्दल फार दक्ष असल्याविषयीं प्रसिद्ध आहे एवढें मात्र विसरतां कामा नये (बेली). इ. स.७७३ सालीं अरब लोकांनां हिंदूंची मूळ संख्याचिन्हें आणि त्यांची संख्या मांडण्याची व हिशेब करण्याची पद्धति ह्या गोष्टी प्रथम अवगत झाल्या असें दिसतें. इसवी सनाच्या नवव्या शतकाच्या आरंभी अबु जफर मुहम्मद अल् ख्वारिज्मी ह्या अरब ग्रंथकारानें पुस्तक लिहून हिंदु गणिताचें विवेचन केलेले आढळते. ह्या हिंदु संख्यालेखनपद्धतीचे अरब व ग्रीक लोकांनी जें प्रमाणाबाहेर स्तुतिस्तोत्र गाइलें आहे त्यावरून अरबांनां समजली ती हिंदुस्थानांतील जुनी संख्यालेखनपद्धति किंवा शून्यरहित दशमानात्मक स्थानरेषापटाची पद्धति असणें संभवनीय दिसत नसून, शून्यन्वित नऊ अंकी संख्या लिहिण्याच्या रीतीस अनुलक्षूनच त्यांची स्तुति असली पाहिजे हें उघड आहे [बेली]. दहाव्या शतकांत होऊऩ गेलेला अव्हिसेना नांवाचा ग्रंथकार व दुसरेहि कित्येक ग्रंथकार नऊ अंक व शून्य अशा दहा चिन्हांवर रचलेली अर्वाचीन दशमूलक अंकगणिताची पद्धति हिंदूंची आहे असेंच सांगतात. अलबेरूणी नांवाच्या ज्या अरब विद्वानानें हिंदु ज्योतिष व गणित शास्त्र यांचा चांगला अभ्यास केला होता इतकेंच नव्हे, तर ज्यानें कित्येक वर्षें हिंदुस्थानांत राहून संस्कृतचे अध्ययनहि केलें होतें, त्यानें इ. स. १०३० च्या सुमारास हिंदुस्थानासंबंधी लिहिलेल्या हकीकतींत अंकांसंबधीं सुधारणेचें श्रेय सर्वस्वी हिंदू लोकांसच दिलें आहे, पौरस्त्य देशांत बहुतेक सर्वत्र अंक ह्या अर्थी प्रचारात असलेल्या ‘ हिंदसा ’शब्दाचा मूळ अर्थहि हिंदूचा असाच असल्यानें अंकाचे कर्तृत्व हिंदू लोकांस देणेंच भाग पडतें. यासंबधीं लिहितांना मि. के यांनीं सन १९०७ मध्यें लोकांच्या असें नजरेस आणलें कीं, पंधराव्या शतकाच्या सुमारास फिरोज अबदि नांवाचा जो शब्दव्युत्पत्तिशास्त्रज्ञ होऊन गेला त्यानें ‘ हिंदसा ’ शब्दाची व्युत्पत्तिशास्त्रज्ञ होऊन गेला त्यानें ‘ हिंदसा ’ शब्दाची व्युत्पत्ति अंदाजह म्हणजे परिणाम ह्या शब्दापासून दाखविली आहे [ ज. बं. ए. सो. १९०७, पृ. ४७५] तथापि इतक्या अलीकडे झालेल्या शब्दव्युत्पत्तिशास्त्रज्ञाच्या कथनावरून त्याच्या चार पांच शतकें अगोदर होऊन गेलेल्या ग्रंथकारांची माहिती खोटी ठरविणें युक्त नाहीं असें पं. ओझा यांनां वाटतें. [ भा. प्रा. लि. पानें ११८-१९].
उपरिनिर्दिष्ट अरब लेखकांनी नवीन अंकगणिताचें जनकत्व हिंदू लोकांच्या गळ्यांत अडकविलें आहे तें गणित विषयांतील ग्रीक लोकांच्या कार्यासंबधी अज्ञान असल्यामुळें त्यांनीं केलें असें म्हणावें, तर, आठव्या शतकाच्या प्रारंभीं देखील अरब लोक ग्रीकांच्या अंकगणितांतील रीतीचा उपयोग करतांना आढळून येत असून टालेमीच्या अल्माजेस्ट नामक ग्रंथाला ११ व्या शतकाच्या आरंभी अग्रेसरत्वाचा मान होती असें अलबेरूणीच्या एका लेखावरून स्पष्ट दिसतें. त्याच प्रमाणें तेराव्या शतकांत होऊन गेलेला अबुल् फर्ज हा ग्रंथकार डायो फँटस् ह्या ग्रीक बीजगणितज्ञासंबंधीं ज्या प्रकारें लिहितो त्यावरून त्याच्या काळींहि सदरहू ग्रीक पंडिताचें बीजगणितविषयांतील धुरीणत्व अरब लोकांना कबूल होतें असें म्हणणें प्राप्त होतें. ह्या सर्व गोष्टी अंकाच्या उत्पत्तीसंबंधी अरब इतिहासकारांची विधानें नि:पक्षपातीपणाचीं आहेत हेंच सिद्ध करतात [ बेली ]. स्वत: ग्रीक ग्रंथकार देखील संख्यालेखनांतील सुधारणेंचें श्रेय स्वत:कडे घेऊं इच्छित नाहीत. चौदाव्या शतकांत होऊन गेलेला प्लानूडस नांवाचा ग्रंथकार शून्याचें चिन्ह हिंदूंनी शोधून काढलें असें म्हणत असून[ कँटॉर पृष्ट ३७३] त्याच सुमारास निओफायटस नामक ग्रंथकारानेंहि शून्याचें चिन्ह व त्याच्या सोबतचीं नऊ चिन्हें ही हिंदूंचीच कर्तबगारी आहे असें लिहून ठेविलें आहे [कँटॉर, पृष्ट ४१८].
वर दिलेल्या प्रत्यक्ष पुराव्यांशिवाय आणखीहि एक निराळ्या प्रकारचा पुरावा उपलब्ध आहे. त्याची आपणांस प्रत्यक्ष पुराव्यामध्यें जरी गणना करतां येत नाहीं तरी इतर पुराव्यामध्यें त्यास पहिलें स्थान देणें अवश्य आहे. हा पुरावा म्हणजे आर्यभटाच्या अंकगणितांत आपणांस ज्या गोष्टी पहावयास पहावयास मिळतात त्या होत. आर्यभटाचा जन्म इ. स. ४७५ सालीं झाला असून त्याच्या गणितांत, दिलेल्या संख्येचें वर्गमूळ काढण्यासाठीं दोन दोन अंकाचे व घनमूळ काढण्यासाठी तीन तीन अंकाचे हल्लीप्रमाणेंच भाग पाडा वयास सांगितलें आहे. जोंपर्यत अंकांनां स्थानीय किंमत आली नव्हती तोंपर्यत आर्यभटानें वर्गमूळ व घनमूळ काढण्यासाठी तीन तीन अंकाचे हल्लीप्रमाणेंच भाग पाडावयास सांगितलें आहे. जोंपर्यत अंकांनां स्थानीय किंमत आली नव्हती तोपंर्यत आर्यभटानें वर्गमूऴ व घनमूळ काढण्याची जी रीति सांगितली आहे तिचा आविष्कार होणें शक्य नव्हतें [ बेली ]. आर्यभटानें आपल्या ग्रंथात जी अक्षरांकमाला वापरली आहे तिचें स्पष्टीकरण करतांना त्यानें ‘ ख’ शब्द ‘ शून्य’ ह्या अर्थी वापरलेला आहे [ आर्यभटीय आर्या १ ]. सहाव्या शतकांत होऊन गेलेल्या वराहमिहिरानें तर आपल्या ‘ पंचसिद्धांतिका ’ नामक ग्रंथांत शून्याचा व त्याच्या समानार्थक शब्दांचा अनेक वेळां उपयोग केलेला आहे. उदाहरणार्थ, ३७५० ही संख्या त्यानें खबाणाद्रिरामा: असा शब्दप्रयोग करून दाखविली असून त्यांतील ख, बाण, अद्रि व राम ह्या शब्दांचे अनुक्रमें शून्य, पांच, सात व तीन असे अर्थ आहेत. ज्या अर्थी वराहमिहिरानें चार अंकी संख्या दर्शविण्याकरितां चार पदांचा उपयोग केला आहे त्या अर्थी त्याला अंकाचें स्थानमाहात्म्य ठाऊक असलें पाहिजे. कारण, जुन्या हिंद संख्यालेखनांत ही संख्या लिहिण्याकरितां तीन हजार, सातशें व पन्नास ह्या तीन घटक संख्यांची तीन चिन्हें एकापुढें एक मांडीत असल्यामुळें, अंकाच्या स्थानीय किंमतीचें वराहमिहिरास ज्ञान नसतें तर त्यानें तीनच पदांच्या प्रयोगानें ही संख्या व्यक्त केली असती. अशा प्रकारचे जे अनेक प्रयोग पंचसिद्धांतिकेंत येतात त्यांपैकीं कांही थोडक्यांचा उल्लेख अगोदर करण्यांत आला आहे, तो उदाहरणार्थ पहावा. परंतु ही संख्यालेखनपद्धति वराहमिहिराच्या अगोदरहि कित्येक शतकांपासून प्रचलित असण्यांचा संभव आहे. कारण वराहमिहिरानें पुलिश, रोमक, वसिष्ट, सौर व पितामह ह्या पांच सिद्धांतग्रंथांचें वर्णन केलें असून शिवाय त्याच्या ग्रंथांत लाटाचार्य, सिंहाचार्य, सहाचार्याचा गुरू, आर्यभट, प्रद्युम्न व विजयनंदी यांच्या नांवांचा व मतांचा प्रंसगवशात् उल्लेख आलेला आहे [ पंचसिद्धांतिका १|३, १४ |४४, १४|४५, व १४|५९. भारतीय प्राचीनलिपिमाला पान ११६]. अर्थात् ज्योतिषशास्त्रांतील हे सर्व सिद्धांतग्रंथ व आचार्य वराहमिहिराच्या अगोदर होऊन गेले असले पाहिजेत हें उघड आहे. यापैकीं पहिल्या आर्यभटाच्या आर्यभटीय ग्रंथाशिवाय दुसरा कोणताहि ग्रंथ आज उपलब्ध नसल्यामुळें पंचसिद्धांतिकेंतील संख्यालेखनपद्धति केव्हांपासून प्रचलित होती याविषयी निश्चित असें अनुमान आपणांस काढतां येत नाहीं. तथापि भट्टोत्पलानें वराहमिहिराच्या बृहत्संहितेवरील टीकेंत कित्येक ठिकाणी पुलिशसिद्धांतांतील वचनें उध्दृत केलीं असून एके ठिकाणीं मूल पुलिशसिद्धांताच्या नांवावर एक श्लोकहि घेतलेला आहे [ शं. बा. दीक्षितरचित भारतीय ज्योति:शास्त्र पानें १६२-६३]. त्यातं वराहमिहिराचीच अंकपद्धति पहावयास मिळत असल्यामुळें तिचा प्रचार वराहमिहिराच्या अगोदरपासून होता असें साहजिकच अनुमान निघतें. पंजाबमधील युसफजई जिल्ह्यांतील बख्शाली नामक गांवी भूर्जपत्रावर लिहिलेली एक जुनी जमिनींत पुरून ठेविलेली अंकगणिताची प्रत सांपडली आहे. डॉ. हॉर्नले यानें ती प्रत इसवी सनाच्या तिसर्‍या किंवा चौथ्या शतकांतील असावी असें अनुमान केलें असून [ इं. अँ, पु. १७, पा. ३६] हें अनुमान खरें ठरलें तर नवीन शैलीच्या अंकांची उत्पत्ति ख्रिस्ती शकाच्या आरंभी किंवा त्याच्याहि अगोदर झाली असली पाहिजे असें. डॉ. बुहलर यांचे मत आहे [ बुहलर, इं पॅ. पृ ८२ ].
वर ज्या संस्कृत ज्योतिष ग्रंथांचा उल्लेख आला आहे त्यांत सर्व संख्या शब्दांत व्यक्त केल्या असल्यामुळें त्यांतील शून्य, ख, इत्यादि शब्दांचा अर्थ शून्याचें चिन्ह असा करावयाचा किंवा स्थानरेषापटावरील मोकळें घर एवढाच घ्यावयाचा हें स्पष्ट होत नाहीं असा संशय एन्सायक्लोपीडिया ब्रिटानिकांत व्यक्त केलेला आहे [ ब्रिटानिका, पु. १९, पा. ८६८ ]. शून्यान्वित नऊ अंकी संख्यालेखनपद्धतीनें ज्यांत आंकड्यामध्यें सख्या लिहिली आहे व ज्याचा काळ आपणांस नक्की ठाऊक आहे असा सर्वांत जुना लेख म्हटला म्हणजे सांखेडा येथें मिळालेलें एका गुर्जरवंशी राजाचें दानपत्र होय यांतील कळचुरि संवत् ३४६ (म्हणजे इ. स. ६९५) हा अगोदर शब्दांत लिहून मग आंकड्यांत दिला आहे [ भारतीय प्राचीन लिपिमाला पा. ११५]. त्यानंतरचा दुसरा जो लेख उपलब्ध आहे तो इ. स. ७३८ मध्यें लिहिलेला आहे [ बेली व ब्रिटानिका ]. यावरून एवढी गोष्ट तर अगदीं निर्वीवाद सिद्ध होत आहे कीं, हिंदुस्थानांत निदान स्थानरेषापट तरी इसवी सनाच्या सहाव्या शतकाच्या अगोदरपासूनच प्रचलित असून अर्वाचीन संख्यालेखनपद्धतीहि आठव्या शतकापूर्वीच येथील लोकांस अवगत झाली होती. इसवी सनाच्या दहाव्या शतकाच्या उत्तरार्धापर्यंत जुन्या संख्यालेखनपद्धतीचाच बहुधा व्यवहारांत उपयोग केलेला आढळतो; परंतु त्यानंतर सर्वत्र सुधारलेल्या संख्यालेखनाचें साम्राज्य दृष्टीस पडतें [भारतीय प्राचीन लिपिमाला पा. ११५]. उलट पक्षी, खलीफ बलीद (७०५-७१५) ह्याच्या कारकीर्दीपर्यंत अरबांनां नवीन संख्यालेखनाची गंधवार्ताहि नव्हती [बोएप्के, बेली व ब्रिटानिका]. त्यानंतर केव्हां तरी त्यांनां नवीन संख्यालेखनपद्धतीचें ज्ञान झालें व इसवी सनाच्या बाराव्या शतकांत ह्या संख्यालेखनाचा यूरोपखंडांत प्रवेश झाला. यूरोपांत शून्यरहित नऊ अंकी स्थानरेषापटाचा इ. स. ९७०-८० च्या सुमारास र्‍हीम्स येथें प्रथम उपयोग केल्याचें आढळून येतें [ ब्रिटानिका, पु. १९, पृ. ८६८ ], व इग्लंडांत तर पंधराव्या शतकांत व त्यानंतरहि कांहीं वर्षेपर्यंत चेकर्स टेबलसारख्या स्थानरेषापटाचाच उपयोग करण्यांत येत होता. दहाव्या शतकाच्या अगोदरहि यूरोपखंडांत अबकस स्थानरेषापट अस्तित्त्वांत असल्याविषयी ‘ जॉमेट्रिआ ’ नावांच्या पुस्तकांत एका ठिकाणी उल्लेख असून हें पुस्तक पांचव्या शतकांतील आहे असें म्हणतात. पण त्याच्या विश्वसनीयतेबद्दल बरीच शंका आहे (ब्रिटानिका). सारांश, हिंदुस्थानांत जेव्हां शून्यान्वित नऊ अंकी दशमानात्मक संख्यालेखनपद्धति प्रचारांत असल्याचें आढळते. तेव्हां हिंदुस्थानाबाहेरील संख्यालेखन अपरिपक्व दशेंतच होतें असें दिसून येतें. अर्थात् सुधारलेल्या संख्या लेखनाचा शोध हिंदुस्थानांतच लागून मग त्याचा हिंदुस्थानाबाहेर प्रसार झाला असला पाहिजे.
