प्रस्तावनाखंड : विभाग पांचवा- विज्ञानेतिहास.
प्रकरण ३ रें.
प्राथमिक ज्ञानाची उत्पत्ति-संख्यालेखन.
प्राचीन व अर्वाचीन अंकपाठांतील व संख्या लेखनपद्धतींतील मुख्य भेद:- अर्वाचीन अंक व संख्यालेखनपद्धति यांची जन्मभूमि हिंदुस्थानच आहे ही गोष्ट आतां सर्व विद्वानांस सम्मत झाली असल्यामुळें, हिंदुस्थांनातील प्राचीन अंक व संख्यालेखन यांविषयीं थोडी अधिक माहिती देऊन व जुन्या व नव्या अंकपाठांत व संख्यालेखनांत मुख्य भेद काय आहे तें दाखवून मग जुन्या अंकापासून व संख्यालेखनापासून नवीन अंकाची व संख्यालेखनाची उत्पत्ती कशी झाली असेल याचें साधार विवेचन करण्यांत येईल. ख्रिस्ती शकास आरंभ होण्यापूर्वी हिंदीं अंकपाठात अठरा स्वतंत्र संख्याचिन्हें होतीं असें पूर्वी सांगण्यांत आलें आहे. ह्या अंकाच्या आकृतीचें परिवर्तन कसें होत गेलें हें पाहूं लागलें असतां असें दिसून येईल कीं, दोन व तीन ह्या संख्यांच्या आडव्या रेषांचीं पुढें लवकरच दोन स्वतंत्र चिन्हें बनून हिंदी अंकपाठांत अठराच्याजागी वीस स्वतंत्र चिन्हें झालीं. शंभरापासून दोनशें, तीनशें इत्यादि नऊशें पावेतोंच्या शतकांच्या, व हजारापासून दोन हजार, तीन हजार इत्यादि नऊ हजार पावेतोंच्या सहस्त्रकांच्या संख्या तयार करण्याकरितां शंभर व हजार यांच्या अंकांस अनुक्रमें एक व दोन आडव्या रेषा आणि नंतर पुढें चार, पांच इत्यादि नऊपावेतोंचे आंकडे उजव्या अंगास जोडण्याची वहिवाट होती. दहा हजार, वीस हजार वगैरे दशसहस्त्रकांचे नऊ अंक, दहा, वीस इत्यादि दशकांचे नऊ अंक हजाराच्या अंकास उजव्या बाजूस जोडून सिद्ध करण्यांत येत होते व ह्या दशसहस्त्रकांच्या दरम्यानच्या हजाराच्या संख्या दशसहस्त्रकाच्या आंकड्यापुढें सहस्त्रकाचा आंकडा मांडून लिहीत असत. वास्तविक पाहिलें असतां ही संख्यालेखनपद्धति दशकात्मकच होती. कारण ह्या पद्धतींत कोणतीहि संख्या दाखविण्यासाठीं हे अंक एका विवक्षित क्रमानेंच लिहिण्याची आवश्यकता नव्हती तरी देखील तींत प्रथम म्हणजे डावीकडे दशसहस्त्राचा, नंतर (असल्यास) सहस्त्राचा, त्यानंतर शतकाचा, त्याच्या मागून दशकाचा व सर्वांच्या शेवटीं एकंचा अंक मांडीत असत. तथापि केवळ स्थानभेदानें एकाच अंकानें अनेक संख्या दाखवितां येणें शक्य आहे ही अर्वाचीन संख्यालेखनांतील मूलभूत कल्पना सुचली नसल्यामुळें, हल्लींप्रमाणें केवळ नऊ स्वतंत्र संख्यांक व शून्य अशा दहा चिन्हांत त्या काळीं वाटेल तेवढी मोठी संख्या मांडता येत नव्हती.