प्रस्तावनाखंड : विभाग पांचवा- विज्ञानेतिहास.

प्रकरण २ रे.
प्राथमिक स्वरूपाचें ज्ञान लेखनपद्धती.     

गणितज्ञान:- अथर्ववेदामधील एका सूक्तांत असें म्हटलें आहे कीं, मी तुमच्या जवळून संलिखित म्हणजे जुव्याच्या हिशेबांत तुम्ही जिंकून घेतलेलें म्हणून लिहून ठेविलेलें धन व संरूध म्हणजे पणास लाविलेलें धन- असें जिंकून घेतलें [अजैषं त्वा संलिखितमजैषमुत संरूधम् ’ (अथर्व सं. ७.५० (५२),५]. यावरुन त्या काळीं जुगार खेळत असतांना जिंकलेल्या द्रव्याचा हिशेब लिहून ठेवण्याची वहिवाट होती असें दिसतें. यजुर्वेदाच्या वाजसनेयि संहितेंतील पुरूषमेध प्रकरणात जेथें निरनिराळी कामें करणार्‍या पुष्कळशा माणसांची मौजदाद करविली आहे तेथें गणक म्हणजे गणित करणारा या शब्दाचाहि उल्लेख आला आहे [ ‘ ग्रामण्यं गणकमभिकोशकं तान्महसे (यजु.वाज.सं.३०.२०). त्याच संहितेंत एक, दश (१०), शत (१००), सहस्त्र (१,०००), अयुत (१०,०००), नियुत (१,००,०००). प्रयुत (१०,००,०००), अर्बुद (१,००,००,०००), न्यर्बुद (१०,००,००,०००), समुद्र (१,००,००,००,०००), मध्य (१०,००,००,००,०००), अन्त (१००,००,००,००,०००) व परार्ध (१०००,००,००,००,०००) एवढ्या संख्या दिल्या आहेत (यजु. वाज. सं. १७. २). याचप्रमाणे संख्या तैत्तिरीय संहितेंतहि आढळून येतात (तै.सं.४.४०,११-४; ७.२-२०-१). थोड्या बहुत फेरफारानें त्या मैत्रायणी (२.८,१४) व काठक (३९.६) संहितांता देखील सांपडतात.

सामवेदाच्या पंचविंश ब्राह्मणांत एके ठिकाणी यज्ञांतील दक्षिणेसबंधी उल्लेख आला आहे. तेथें १२ [ कृष्णल ] भार सोनें ही सर्वांत लहान दक्षिणा सांगितली असून नंतर ती प्रत्येक वेळेस द्विगुणित होत होत शेवटच्या सर्वांत मोठ्या दक्षिणेचा आंकडा ३,९३,२१६ या संख्येपावेतों जाऊन पोंचला आहे (पंचविश ब्रा, १८.३).

शतपथ ब्राम्हणांतील अग्निचयन प्रकरणांत पुढें दिल्याप्रमाणें हिशेब केलेला पहावयास सांपडतो. ऋग्वेदांतील अक्षरें घेऊन प्रजापतीनें त्यांचे बृहती छंदाचे १२००० श्र्लोक केले. (बृहती छंदाच्या एका श्लोकांत ३६ अक्षरें असल्यामुळें) अर्थात् ऋग्वेदाची एकंदर १२०००X३६ =४,३२,००० अक्षरें झाली. याचप्रमाणें यजुर्वेदाचे ८००० व सामवेदाचे ४००० बृहती छंदाचे श्लोक झाले असल्यामुळें त्या दोन्ही वेदांची मिळूनहि ४,३२,००० अक्षरें झाली. याच अक्षरांतून पंक्ति छंदाचे श्लोक केले तर, (पंक्ति छंदातील एका श्लोकांत पांच पाद व प्रत्येक पादांत ८ अक्षरें, याप्रमाणे सबंध श्लोकांत ४० अक्षरें असल्यामुळें) ते (४,३२,००० / ४० =) १०,८००  होतात. तितकेच यजु: व साम या दोघांचे मिळून पंक्ति छंदाचे श्लोक होतात. एका वर्षाचे मुहूर्तहि (३६०X३० =) १०,८०० च होतात. अर्थात् एका वर्षाचें जितके मुहूर्त त्याच्या दुप्पट तीनहि वेदांचे मिळून पंक्ति छंदाचे श्लोक होतात [ शतपथ ब्रा. १०.४,२,२२-२५].

शतपथ ब्राह्मणांतच समयविभागाच्या विषयांत लिहिलें आहे कीं, अहोरात्राचे ३० मुहूर्त, एका मुहूर्ताचे १५ क्षिप्र, एका क्षिप्राचे १५ एतहीं, एका एतहीचें १५ इदानीं व एका इदानींचे १५ प्राण असतात (शतपथ ब्रा.१२-३-२-१). अर्थात् अहोरात्राचे एकंदर १५,१८,७५० प्राण होतात. या गणनेप्रमाणें एक म्हणजे हल्लीच्या कालगणनेंतील सेकंदाचा सतरांशावा हिस्सा होतो.

सारांश ऋग्वेदकाळांत निदान आठापावेतों अंकांकरितां तरी लिखित चिन्हें होतीं; यजुर्वेदकाळांत महापद्माइतक्या मोठ्या संख्येचेंहि हिंदुस्थानांतील लोकांस ज्ञान होतें; अथर्व वेदाच्या काळी जुगार खेळताना पैशाचा हिशेब लिहून ठेवण्याची वहिवाट होती व शतपथ ब्राह्मणाच्या कर्त्यास निदान गुणाकारभागाकाराइतकें तरी गणित विषयाचें उत्तम ज्ञान असून त्याच्या काळी सेकंदाच्या सतरांशाव्या हिश्शाइतका सूक्ष्म कालविभाग करण्याची आवश्यकता भासत होती.

आतां आपणांस हें पहावयाचें आहे कीं लेखनकलेच्या अभावीं गणित विषयाचें इतके ज्ञान प्राप्त करून घेणें मनुष्यास शक्य आहे किंवा नाहीं. निरक्षर माणसास महापह्माइतकी मोठी संख्या व सेंकदाच्या सतरांशाइतका सूक्ष्म कालविभाग, या दोन्हीहि गोष्टीचें ज्ञान असणें संभवनीय दिसत नाहीं. ग्रीक लोकांना जेव्हां लिहितां वाचतां येत नव्हतें तेव्हां त्यांनां १०,००० पेक्षां अधिक मोठी संख्या ठाऊक नव्हती, व त्याच परिस्थितीत रोमन लोकांची उडी तर १००० इतक्या लहान संख्येच्याहि पलीकडे गेली नव्हती. आज हिंदुस्थानांतील निरक्षर लोकांस १०० पावेतो अंक देखील चांगल्या रीतीनें मोजतां येत नाहीत. त्यांना फक्त २० पावेतो आंकड्यांचेंच उत्तम ज्ञान असल्याचें दृष्टीस पडतें. सदुसष्ट म्हटलें कीं लागलाच ते सदुसष्ट म्हणजें किती असा प्रश्न विचारतात. सदुसष्ट म्हणजे तीन वीस व सात असें जेव्हां त्यांनां सांगावें तेव्हां त्या संख्येची कांही कल्पना त्यांनां होऊं शकते. वस्तुस्थिति अशी असतांना महापह्माइतकी मोठी संख्या जाणणार्‍या लोकांस लेखनकलेचें ज्ञान नव्हतें असें विधान करणें बरेंच धाष्टर्याचें होईल.

शतपथ ब्राह्मणाच्या कर्त्यासमोर जर वेदांची पोथी नसती तर तीनहि वेदांतील अक्षरांच्या संख्येची गणना करणें त्याला शक्य तरी कसें झालें असतें ? वाटेल तेवढा बुद्धिमान् निरक्षर माणूस घेतला तरी त्याला वेदांच्या सहस्त्रांशाइतकें लहान गाणें देखील दुसरा म्हणत असतांना, त्यांतील अक्षरें मोजतां येतात काय, व त्या गाण्यांतील एकंदर अक्षरांचीं छत्तीस छत्तीस अक्षरांचे एक एक अशी जर कडवीं केलीं तर  तीं किती होतील हें सांगतां येतें काय याचा अनुभव कोणींहि स्वत:च घेऊन या प्रश्नाचा निकाल लावावा. वास्तविक पाहतां गणित विषयाचें साधारण तरी ज्ञान असल्याशिवाय शतपथ ब्राह्मणांत दिला आहे तसा हिशेब करतां येणें शक्य नाहीं. गणित विषयाचें इतकें ज्ञान लेखनकला अवगत झाल्यानंतरच होणें संभवनीय आहे.