विभाग सहावा : अ ते अर्थशास्त्र

अणु -  पदार्थाच्या ज्या अत्यंत सूक्ष्म भागास स्वतंत्र रितीनें अस्तित्व असतें त्यास अणु (Molecule) अशी संज्ञा पदार्थविज्ञान-शास्त्र (Physics) आणि रसायन- शास्त्र (Chemistry) या दोन शास्त्रांत दिली आहे. अणु हा शब्द आपल्या तत्त्वज्ञानांत आढळतो पण भौतिकशास्त्रांत त्यास निश्चित स्थान नाहीं. अ‍ॅटम (atom) हा शब्द यूरोपांत सतराव्या शतकांत उत्पन्न झाला.  त्यावेळीं अणु आणि परमाणु यांत भेद समजत नसत; त्यामुळें अणु आणि परमाणु हे दोन शब्द एकाच अर्थानें वापरीत. एकोणिसाव्या शतकाच्या मध्यापासून यांतील भेद लक्ष्यांत घेऊन शब्दयोजना करण्यास सुरुवात झाली.  परमाणु हा शब्द रासायनिक क्रियेस अनुलक्षून योजतात; अणूपेक्षां सूक्ष्म अशा पदार्थाच्या कणांच्या योगानें रासायनिक क्रिया होतात; अणूपेक्षां सूक्ष्म अशा या पदार्थ-कणास परमाणु अशी संज्ञा आहे. दोन किंवा अधिक परमाणू मिळून एक अणु होतो.

पदार्थाचा अणूंत विभाग होतो, किंवा पदार्थकणांच्या समुदायाच्या योगानें पदार्थाची रचना झाली आहे अशी समजूत फार प्राचीन काळापासून अतींद्रियशास्त्र आणि सृष्टिशास्त्र यांची झाली आहे. आधुनिक शास्त्रीमंडळांत अणु आणि पदार्थ-रचना यांच्या विषयींच्या कल्पना कशा रितीनें बदलत गेल्या याविषयींचा इतिहास जेम्स क्वार्क मॅक्सवेल यांच्या शब्दांत पुढें दिला आहे.

अ णु सि ध्दा न्त व अ न न्त वि भा ग सि ध्दा न्त. - '' अणु हा पदार्थांचा असा विभाग आहे कीं, त्याचे विभाग होऊं शकत नाहींत. अण्वात्मक सिध्दान्तांत (Atomic Theory or Molecular Theory ) असें गृहीत धरलें आहे कीं, पदार्थाची रचना अणुसमुच्चयाच्या योगानें झाली आहे. याविरुध्द जो सिध्दान्त आहे त्याचें असें मत आहे कीं, पदार्थ हे सर्वत्रसम ( Homogeneous ) आणि सारखे व्यापिलेले म्हणजे (Continuous) अविच्छिन्न असे आहेत. त्यांचें असें म्हणणें आहे कीं, पाण्यासारख्या पदार्थाचे कितीहि विभाग केले तरी त्याचे आणखी विभाग होऊं शकतील. पाण्याच्या एका थेंबाचे अनंत विभाग केल्यानंतरहि जो सूक्ष्म विभाग येईल त्याचे फिरून पाहिजे तितके विभाग करितां येतील. याप्रमाणें पाहिजे तितके वेळां विभाग करितां येणें, हा सिध्दान्त अण्वात्मक सिध्दान्तास प्रतिरोधी आहे. या प्रतिरोधी सिध्दान्तास ''अनंत विभाग सिध्दान्त'' (Infinite divisibility of matter) अशी संज्ञा आहे.

अणुसिध्दान्तवाद्यांचें असें म्हणणें आहे कीं, पदार्थाचे विभाग कांही मर्यादेपर्यंत होतात; त्यापुढें विभाग होणें शक्य नाहीं. अत्यंत लहान असा जो विभाग त्यास अणु हें नांव दिलें आहे. अणूचा विभाग होऊं शकत नाहीं असें मत अणुसिध्दान्तवाद्यांचें आहे. परंतु एतद्विरोधी लोकांचें असें म्हणणें आहे कीं, अणु कितीहि लहान असला तरी त्याचे पूर्व-पश्चिम-अध:- उर्ध्व इ. इ. देश (Parts) असतील; व याप्रमाणें देश (Parts) असणाऱ्या वस्तूचे विभाग झाले पाहिजेत. प्राचीनकाळीं डिमॉक्रिटस यानें अणुसिध्दान्त स्थापिला आणि अनॅक्झॅगोरस यानें याविरुध्द असा सिध्दान्त स्थापिला कीं, पदार्थ (जड )आपापल्या प्रदेशांत सारखे पसरलेले आहेत; त्यामुळें अर्थातच जडपदार्थाचे वाटेल तितके विभाग होऊं शकतात, हें अनुमान यांतून निघतें. अनॅक्झॅगोरस याचें हें मत, त्याविरुध्द दुसरें मत व अनेक प्रकारचें खंडण मंडण हें सर्व लुक्रेशिअस नांवाच्या ग्रंथकारानें उत्तम प्रकारें ग्रथित करून ठेविलें आहे.

अ णु सि ध्दा न्ता चा प्रा ची न व अ र्वा ची न इ ति हा स :- आधुनिक काळांत सृष्टीविषयीं म्हणजे सृष्टपदार्थांचा अभ्यास जारीनें सुरू आहे. यावरून असे समजून आलें आहे कीं, पदार्थाच्या सूक्ष्म कणांच्या आकारावर व त्या कणांच्या गतीवर अनेक गुणधर्म अवलंबून आहेत. या प्रकारच्या शास्त्रीय शोधामुळें अणुसिध्दान्ताच्या प्रश्नाविषयीं जारीनें विचार सुरू आहेत. तेव्हां याविषयींच्या मताचा जरा जास्त विस्तृतपणें विचार पाहिजे. त्याकरितां दोन्ही विरुद्ध पक्षांचें म्हणणें काय आहे तें पाहूं. फार प्राचीनकाळच्या (म्हणजे ग्रीक) तत्त्वज्ञान्यांनीं, संख्या, अविच्छिन्न महत्त्वमान (Continuous magintide), दिक् ( स्थल ), काल, जडपदार्थ ( मूर्तद्रव्य ) आणि गति (वेग) याविषयीं स्वयं स्फूर्तीनें उत्तम प्रकारें विचार केला आहे. इतक्या जोमदारपणें या गोष्टीविषयीं पुढें फारच थोडा विचार झाला असेल. त्यांचें प्रत्यक्ष ज्ञान आणि शास्त्रीय अनुभव हीं अत्यंत अल्प होतीं. साधारणपणें असें म्हणतां येईल हीं, त्यांच्या वेळेपासून मानवी प्राण्यांनीं आपले अनुभव लिहून ते पुढील पिढयांस उपयुक्त करण्यास नुकतीच सुरुवात केली होती. अर्थात त्याकाळीं परंपरागत सांठलेल्या ज्ञानाचा सांठा फार थोडा होता. अगदीं प्रथमत: जर त्यांना यथायोग्य असें ज्ञान कोणत्या वस्तूचें झाले असेल तर तें संख्येचें होय. संख्येच्या सहायानेंच आपण व्यवहारांत जड वस्तूचें मापन आणि गणना (Calculation) करितों. आतां हें लक्ष्यांत ठेविलें पाहिजे कीं, संख्या ही विच्छिन्न (discontinuous) आहे. एका संख्येपासून दुसऱ्या संख्येकडे आपण प्लुत गतीनें (by jumps or per Saltum) जातों. परंतु भूमितींत जे महत्त्वमान (Magnitude) आपणास आढळतें तें सर्वस्वी अविछिन्न (Continuous) असतें. संख्येसंबंधाची विचारपध्दति भूमितींतील महत्त्वमानास लावण्याचा प्रयत्न झाला; त्यामुळें अपरिमेय (incommernsurable ) संख्या आणि अवकाशाची (Space) अनंतविभागणी करण्याची शक्यता या दोन कल्पनांचा उदय झाला. परंतु कालाला या कल्पना लावण्यांत आल्या नाहींत. त्यामुळें इलिआ येथील झेनोच्या काळांत असें समजण्यांत येई कीं, गणना करतां येईल इतके कालाचे क्षण आहेत; परंतु अवकाशाचे अगणित बिंदु आहेत. त्यामुळें झेनोनें कांसव आणि अचिलीस यांचें आपलें प्रसिध्द कूट लोकांपुढें ठेविलें. हें कोडें याप्रमाणें आहे :- अचिलीस हा एक ग्रीक योध्दा आहे व त्याची अत्यंत झपाटयानें चालण्यांत सिध्दी आहे. समजा कीं, एक कांसव चालत आहे व त्याच्या मागें हजार यार्डावर अचिलीस हा उभा आहे. कांसवाचा वेग अचिलीसच्या ^१/१० आहे. आतां अचिलीस हजार यार्ड चालला तर तितक्या वेळांत कांसव शंभर यार्ड जाईल. आतां अचिलीय शंभर यार्ड जाईल तर कांसव दहा यार्ड जाईल. अचिलीस दहा यार्ड चालल्यास कांसव, एक यार्ड जाईल. याप्रमाणें होऊन नेहमीं कांसव पुढेंच राहील.

याप्रमाणें अवकाश, काल इत्यादिकांविषयीं प्राचीन लोकांच्या कल्पना होत्या. त्यामुळें अचिलीस आणि कांसव यांचें कोडें नीटपणें सोडवितां येईना. परंतु अरिस्टॉटल यानें असे दाखवून दिलें कीं, कालाचे अवकाशाप्रमाणेंच अनंत-विभाग होऊं शकतात. त्यामुळें वरील कूट समाधानकारक रितीनें सोडवितां येतें, परंतु कालाचे अनंत विभाग होऊं शकतात ही कल्पना त्या काळीं चांगलीशी प्रसृत झाली नाहीं.

याप्रमाणें प्राचीनकाळीं अवकाश आणि काल यांच्या अनंत-विभागाविषयींच्या कल्पना उदयास येत होत्या. याच कल्पना जडपदार्थास लावण्याचा यत्न सुरू झाला. ज्याप्रमाणें अवकाशाचे अनंत विभाग होऊं शकतात त्याप्रमाणेंच जडपदार्थाचे अनंत-विभाग होतील अशी कल्पना शोधकांच्या मनांत उद्भवली. या दृष्टीनें पाहिलें असतां प्राचीन अणुवाद हा संख्येची कल्पना जडपदार्थास लावण्याचा यत्न आहे असें ध्यानांत येईल; व याविरुध्द असणारा अनंत-विभाग-सिध्दान्ताचा वाद हा अविच्छिन्न महत्त्वमानाची कल्पना जडपदार्थास लावण्याचा यत्न आहे. अणुसिध्दान्तवाद्यांचें असें म्हणणें होतें कीं, अवकाश आणि जड पदार्थ हे दोन्हीहि गुणधर्मानें भिन्न आहेत;एक अणु आणि दुसरा अणु यांच्या दरम्यान कांहीं तरी अवकाश असतो; नुसत्या अणूंच्या योगानेंच पदार्थ झालेले नाहींत तर अणु आणि दरम्यान अवकाश असे दोन मिळून पदार्थ झाले आहेत. असे जर नसतें तर पदार्थास गति प्राप्त झाली नसती. याविरुध्द अनंतविभावाद्यांचें असें म्हणणें होतें कीं  विश्वांतील प्रत्येक स्थल द्रव्यानें भरलेलें आहे; हें द्रव्य म्हणजेच आकाश होय; प्रत्येक वस्तूची गति माशांच्या गतिप्रमाणें आहे; मासा पुढें गेला असतां मागें पाणी एकत्रित होतें, आणि पुढच्या बाजूस माशास जागा देतें, त्याप्रमाणेंच इतर पदार्थांचें आहे.

आधुनिक काळांत डेकार्टेनें असें मानिलें कीं, जडपदार्थास जाडी लांबी आणि रुंदी हीं असलींच पाहिजेत; त्याचप्रमाणें अवकाश ( स्थल ) यांत कांही तरी जडपदार्थ असलाच पाहिजे. कारण अवकाश म्हणजे लांबी रुंदी व जाडी यांचा समुच्चय; जडपदार्थ असल्याशिवाय लांबी रुंदी व जाडी यांची कल्पनाच होणें शक्य नाहीं. नुसत्या शून्याच्या ठिकाणीं जाडी, लांबी, रुंदी इत्यादिकांची कल्पनाच संभवत नाहीं. याप्रमाणें डेकार्टेनें आपल्या सर्व ग्रंथांतून जडपदार्थ आणि अवकाश या दोन्ही कल्पना एकत्रित केल्या. यामुळें अणुवाद मान्य केला. त्याचें असें मत होतें कीं, हे सारे जडपदार्थ अणूंच्या संयोगानें झाले आहेत.

याप्रमाणें प्राचीन तत्त्ववेत्ते आणि अर्वाचीन तत्त्ववेत्ते या दोघांतहि दोन निरनिराळे पंथ होते :- एक अणुवाद्यांचा व दुसरा अनंत-विभाग-वाद्यांचा हे दोन्ही विचार गणितांतील संख्येची कल्पना आणि भूमितींतील अविच्छिन्न महत्त्वमानाची कल्पना या दोन निरनिराळया कल्पनांपासून निघाले आहेत. जड पदार्थांच्या ठायीं दिसून येणार्‍या सार्‍या गुणधर्मांचा उलगडा अनंतविभागकल्पनेच्या योगानें करणें शक्य नाहीं. असें जरी आहे तरी शास्त्रांत कित्येक वेळां या कल्पनेचा उपयोग करून घेतां येतो. जलस्थितिशास्त्रांत (Hydrostatics) जलाची ( उर्फ प्रवाही पदार्थाची ) त्याच्या एका महत्त्वाच्या गुणधर्मावरून व्याख्या केली आहे; व त्यावरून अनुमानानें पुष्कळ गोष्टी सिद्ध केल्या आहेत व त्यामुळें जलस्थितिशास्त्र तयार झालें आहे. याप्रमाणें नुसत्या अनुभवावरून जलस्थितिशास्त्राची रचना करितां येते व त्यामुळें जल हें अणूंच्या योगानें झालें आहे किंवा जल हें अनंतविभाग करितां येण्यासारखें आहे, याविषयींचा विचार करण्याची गरज पडत नाहीं. याप्रमाणेंच फ्रेंच गणितशास्त्रवेत्त्यांनीं स्थितिस्थापक (Elastic) पदार्थांविषयीं सिध्दान्त बसविले; हे सिध्दान्त बसवितांना असें गृहीत धरलें कीं, पदार्थ अणूंपासून झाले असून त्यांतील अणूंचे एकमेकांवर जें आकर्षण होतें त्यामुळें प्रत्येक अणु आपआपल्या मध्यस्थितीत स्थिर रहातो. यानंतर स्टोक आदिकरून दुसऱ्या आक्षेपकांनीं यावर असें दाखवून दिलें कीं, स्थितिस्थापकत्याविषयीं जेवढया प्रयोगसिध्द गोष्टी आहेत तेवढयाविषयींचा खुलासा दुसऱ्या रितीनें करितां येतो. तो असा कीं, स्थितिस्थापक पदार्थाचा कितीहि लहान खंड घेतल्यास तो खंड समजातीय (homogeneous) असतो असें समजल्यास कार्यभाग होतो. कितीहि लहान खंड समजातीय आहे असें समजणें म्हणजे एक प्रकारें अणुवाद नाकारण्यासारखें आहे. ही समजातीयत्वाची किंवा अविच्छिन्न महत्त्वमानाची कल्पना वहनसिध्दान्ता (Theory of fluxion) च्या कल्पनेची जननी आहे व वहनसिध्दान्तापासूनच आधुनिक * गणितशास्त्र निघालें आहे. समजातीयत्वाची (किंवा अनंतविभागत्वाची) कल्पना केल्यानें वरील प्रकारच्या आधुनिक {kosh आधुनिक गणितशास्त्र :- शून्यलब्धिसारख्या गणितशास्त्रान्तर्गत महत्त्वाच्या भागांची उत्पत्ति वहनकल्पनेपासून झाली आहे. ही कल्पना प्रथमत: न्यूटन आणि लिब्निट्झ यांनीं काढली.}*{/kosh} गणित शास्त्राच्या साहाय्यानें जड पदार्थाविषयींच्या अनेक गोष्टी सिध्द करितां येतात.

ज ड प दा र्था ची अ ण्वा त्म क र च ना :- अविच्छिन्न महत्त्वमानाप्रमाणें समजातीय गुणयुक्त ( अर्थात् अनंत-विभागशीलवान् ) जड पदार्थ नसून जडपदार्थाची रचना कणांनीं ( खंडश: ) झाली असावी, याविषयीं प्रयोगसिध्द असा फारच मोठा पुरावा गोळा झाला आहे. पदार्थविज्ञानशास्त्रदृष्टया पदार्थाच्या सर्वांत लहान खंडास (कणास ) अणु अशी संज्ञा आहे. ज्या वेळेस रासायनिक क्रियांचा विचार करण्यांत येतो त्या वेळेस अणूचा विभाग परमाणूंत करण्यांत येतो आणि ज्या वेळेस परमाणूचा विद्युचमत्कार - (किंवा विद्युत् निरीक्षण दृष्टया) - दृष्टया विचार करण्यांत येतो त्या वेळेस परमाणूचा अतिपरमाणूंत विभाग करण्यांत येतो. अर्थात् अणुसमुच्चयाच्या योगानें जडपदार्थ झाले आहेत व अणुकल्पनेच्या योगानें सर्व विद्युदितर आणि रासायनेतर कार्यकारणभावांचा खुलासा झाला पाहिजे. याप्रकारें वायुमय पदार्थांविषयीं फार सुलभ रितीनें खुलास करितां येतो. वायूचा गतिविषयक सिध्दान्त ( Kinetic Theory of gases ) म्हणून एक प्रसिध्द सिध्दान्त आहे; जडपदार्थ अणुसमुच्चयाच्या योगानें बनलेले आहेत असें सिध्द करण्याचा त्या सिध्दान्ताचा हेतु आहे. या सिध्दान्ताच्या योगानें अनंतविभागसिध्दान्तवाद्यांचीं मतें खंडित झालीं आहेत; शिवाय या सिध्दान्ताचें सहाय्य न घेतां विद्युत् आणि प्रकाश यांच्या सहाय्यानें पदार्थांची अण्वात्मक रचना सिध्द करितां येते.

अ णू चें आ का र मा न :- लार्ड रॅले यानें कांहीं प्रयोग केले; त्यावरून अणूंच्या आकारमानाविषयीं अनुमान बसवितां येतें. पाण्यावर तेलाचा पातळ तवंग पसरून त्या योगानें तरत्या कापरावर काय परिणाम होतो याविषयीं प्रयोग केले. त्यावरून असें दिसून आलें की, तेलाचा थर ^१०.६/१०^८ सेंटिमीटर इतक्या जाडीचा असतांना त्या तुकडयावर विशिष्ट परिणाम घडत असे; परंतु तेलाचा थर ^८.३/१०^८ सेंटिमीटर इतक्या जाडीचा असल्यास त्या तुकडयावर तो विशिष्ट परिणाम होत नसे. यावरून तेलाच्या या दोन निरनिराळया जाडीच्या थरांच्या योगानें निरनिराळीं कार्ये होतात हें सिध्द होतें. असें कां व्हावें याचा विचार करूं लागलें असतां असें ध्यानांत येईल कीं, तेलाचा थर फार पातळ झाला असतांना त्याची अण्वात्मक रचना ध्यानांत घ्यावी लागते. यावरून असें दिसून येईल कीं, अणूचें आकारमान .^१/१०^८ सेंटिमीटर या इयत्तेच्या ''दर्जाचें'' असावें. दुसर्‍या निरनिराळया प्रयोगांवरून या अनुमानास बळकटी आली आहे. थॉमस यंग यानें सन १८०५ साली अणूचें आकारमान मोजण्याविषयीं वरील प्रमाणेंच तेलाच्या तवंगावर प्रयोग केले होते. लार्ड रॅले याच्या मतानें या बाबतीत यंगचा हा प्रयोग अगदीं पहिल्यांदाच झालेला होता. यंग यानें जे सरासरीचें गणित केलें आहे, त्यावरून अणूचें एकमेकांवर घडणारें आकर्षण एका इंचाच्या ^१/२०००००००० अंशा इतक्या इयत्तेचें आहे असे त्यानें अनुमान बसविलें. हे अनुमान ^१/१०^८ सेंटिमीटर इतक्या इयत्तेचें आहे, हें ध्यानांत ठेवण्यासारखे आहे. यावरून सन १८०५ सालींच आधुनिक शोधाचा पाया रचला गेला होता. तसेंच त्यानें गणितावरून असें सिध्द केलें की, पाण्यांतील अणूचा व्यास किंवा त्या अणूंतील अंतर ^१/२००००००००० ते ^१/१०००००००००० इंचाइतकें असलें पाहिजे; म्हणजे हे अंतर .^१२५/१०^८ ते .^०२५/१०^८ सेंटिमीटर इतकें असावें.

आधुनिक-शास्त्र-वेत्यांनी अणूच्या व्यासाची जी लांबी काढली आहे ती पुढील कोष्टकात दिली आहे.

वरील कोष्टकावरुन हे स्पष्ट दिसून येईल की, निरनिराळया मार्गांनी अणूचा व्यास काढला असता तो जवळ जवळ सारखाच येतो.  अत्यंत सूक्ष्म अशा वस्तूंचे मोजमाप करण्यात कांहींना कांही फरक हा येणारच; त्यामुळें वरील कोष्टकांतील व्यास सारखे नाहींत. याशिवाय आणखी एक महत्त्वाचे कारण आहे. वरील कोष्टकांतील अणूच्या व्यासाचें गणित करितांना प्रत्येक अणु गोल ( sphere ) आहे असे गृहीत धरुन गणना केली आहे. परंतु प्रत्येक जातीच्या वायूचा अणु गरगरीत गोलाकारच असेल असे आपणास म्हणतां येणार नाहीं.  त्यामुळें अणूच्या व्यासांत निरनिराळया पध्दतीने फरक येतो.

उ ष्ण ता आ णि अ णू ची ग ति –पदार्थात असणारे अणू गतिमान असतात असा अलीकडील शास्त्रवेत्यांचा सिध्दान्त आहे. हे अणू जरी फार वेगाने फिरतात तरी पदार्थ स्वत: स्थिर असतो. या अणूंस जी गति असते ती परस्परांच्या सापेक्षतेनें असते. अणूंस गति असते याला प्रयोगानें ज्या कित्येक पुष्टिदायक गोष्टी आढळतात त्यांच्या सहाय्यानें अणुगतीचा सिध्दान्त बसविला आहे. सामान्यत: असें म्हणतां येईल कीं, अणूंस तीन प्रकारची पदार्थाची गति असते. घन, प्रवाही आणि वायु हीं तीन प्रकारची पदार्थांची रुपें आहेत. या तीन प्रकारच्या पदार्थांच्या रुपाप्रमाणें तीन गती आहेत. घन-पदार्थांतील अणू अत्यंत सूक्ष्म प्रमाणांत गतिमान आहेत. ही गोष्ट व्यवहारांतील अनेक अनुभवांवरुन सिध्द करितां येते. उदाहरणार्थ, एखाद्या धातूच्या वस्तूवर सोन्याचा मुलामा चढविला तर कित्येक वर्षेपर्यंत किंबहुना कित्येक शतकेपर्यंत तो  मुलामा जशाचा तसाच रहातो. त्या मुलाम्यांतील अणू स्थलान्तर करून त्या धातूंत ते सुवर्णकण शिरत नाहींत. त्याचप्रमाणें एखाद्या हलक्या धातूवर सुवर्णाचा पातळपत्रा (वर्ख) बसविला तर त्या हलक्या धातूंतील कण त्या पत्र्यांत येत नाहींत किंवा त्या पत्र्यांतील सुवर्ण-कण त्या धातूंत शिरत नाहीत. यावरुन घनपदार्थांतील अणू अत्यंत सूक्ष्म प्रमाणांत हलतात हें सिध्द होतें. परंतु पदार्थ वायुरुप स्थितींत असतांना त्यांतील अणू बर्‍याच वेगानें गतिमान असतात; एखाद्या  अत्तराचा सुवास सर्व खोलीभर पसरतो; कारण त्या अत्तराच्या कांहीं अंशाचें वायूंत रुपान्तर होतें; व त्या वायूचे अणू खोलींत सर्व ठिकाणीं पसरुं शकतात.

आतां घन-स्थितींतील पदार्थांच्या अणूंची कशी काय स्थिति असते हें पाहूं या. कित्येक असें समजतील कीं, घनस्थितींतील पदार्थांचे अणू अगदीं स्थिर असतात; परंतु ही चूक आहे. घनपदार्थांचे आकुंचन आणि प्रसरण होते. यावरुन घनपदार्थांतील अणू सूक्ष्म प्रमाणात गतिमान असतात, असें समजून येईल. प्रत्येक अणु जरी हलत असला तरी अणूअणूंची टक्कर झाल्यामुळें व त्यांमधील आकर्षणामुळें ते अणू फारच थोडया अवधीत पूर्वस्थितीवर येतात. उष्णतेनें पदार्थ प्रसरण पावतात व उष्णता काढून घेतल्यास पदार्थाचे आकुंचन होतें. यावरून आपणास असें म्हणता येईल की, पदार्थ थंड थंड करीत गेल्यास त्या पदार्थांतील अणूंची गति स्तब्ध झाली पाहिजे. याप्रमाणें अतिशीत पदार्थांतील अणू स्तब्ध असतात व त्या वेळेस उष्णतामान २७३^०  श (सेंटिग्रेड) इतकें असतें असें गणिताने सिध्द झालें आहे; म्हणजे आपणास असे म्हणतां येईल कीं, - २७३^०  शपेक्षां कमी उष्णतामान आपणास तयार करितां येणे शक्य नाहीं. या उष्णतामानास मूलशून्यांश ( Absolute zero ) असे म्हणतात.

घनपदार्थ उष्ण असतांना त्यांचे जे विशेष गुणधर्म आपल्या द्दष्टोत्पत्तीस येतात त्या गुणधर्मांचा अणुसिध्दान्ताच्या योगानें कसा उलगडा करितां येतो हें आपणांस पहावयाचें आहे. समजा कीं, दोन पदार्थ -२७३^०  श उष्णतामानावर आहेत; अर्थात त्यांतील अणू अगदीं स्तब्ध आहेत. हे दोन पदार्थ एकमेकांवर घांसण्यास सुरुवात केली. याप्रमाणें दोन पृष्ठभाग एकमेकांवर घर्षित झाले तर त्या दोन पदार्थांतील पृष्ठभागावरील अणू हलूं लागतील. याप्रमाणें घर्षणानें उष्णता उत्पन्न होईल. ही उष्णता अर्थातच प्रथमत: पदार्थाच्या पृष्ठभागीं असेल. परंतु पृष्ठभागांतील अणू गतिमान झाल्यानें त्या अणूंशेजारील थरास गति प्राप्त होईल. याप्रमाणें शेजारील अणू गतिमान होऊन त्या सर्व पदार्थांत हळूहळू उष्णता प्रसृत होईल. या रितीनें उष्णता प्रसृत होण्याच्या प्रकारास उष्णतेचें वहन ( Conduction ) असा शास्त्रीय शब्द आहे. उष्ण पदार्थांतील अणू हलत असतात. त्यांना हलण्यास कांहीं ठराविक जागा ठराविक उष्णतामानावर लागत असली पाहिजे. हें उष्णतामान वाढविल्यास त्या अणूंच्या आंदोलनास जास्त जागा लागली पाहिजे; व व्यवहारांत याप्रमाणें घडून येतांना दिसतें; कारण उष्णतेनें पदार्थाचें प्रसरण होतें. उलट रितीनें असेंहि आढळून येतें, कीं, दाब वगैरेचा उपयोग करून पदार्थ आकुंचित केल्यास त्याचें उष्णतामान वाढतें.

ज्या मानानें पदार्थाचें उष्णतामान वाढविलें जाईल त्या मानानें अणूंच्या आंदोलनास जास्त जागा लागेल. अमुक एक इयत्तेच्यापेक्षां जास्त उष्णतामान एखाद्या पदार्थास प्राप्त झाल्यास त्या पदार्थांतील अणू इतक्या जोरानें आंदोलन पावूं लागतील कीं, अणूंस आपल्या पूर्वस्थितीवर येणें शक्य होणार नाहीं. याप्रमाणें अणूंची वारंवार बदलणारी अशी स्थिति झाल्यास त्या स्थितील प्रवाही अवस्था असें नांव दिलें आहे. एखादा अणु जास्त प्रमाणावर आंदोलायमान होऊं लागला तर तो आपली मध्य स्थिति सोडून दुसरीकडे जाईल; व त्या दुसर्‍या ठिकाणी दुसर्‍या अणुसंघाच्या योगानें तो अणु नवीन आकर्षण-बंधानें बांधला जाईल. परंतु त्या पदार्थांच्या पृष्ठभागाशेजारील एखाद्या अणूला जास्त गति मिळाली आणि ती गति त्या पदार्थांतून बाहेर पडण्याच्या दिशेची असली तर तो पदार्थ सभोंवारच्या अणु-बंधातून सुटून सरळ मार्गानें त्या पदार्थापासून फुटून बाहेर पडेल. याप्रमाणें पुष्कळसे अणू बाहेर पडूं लागले तर त्या पदार्थांतील अणू कमी होतील. याप्रमाणें पदार्थांतील अणू बाहेर जाण्याच्या क्रियेस “बाष्पीभवन”(evaporation) असा शास्त्रीय पारिभाषिक शब्द आहे. {kosh प्रमाण उष्णतामान आणि दाब = Normal Tem-perature and pressure.  शून्य शतांश उष्णतामान हें प्रमाण उष्णतामान होय; आणि वायुभारमापक नळींत पार्‍याची उंची ७६ मिलिमीटर असतांना प्रमाण दाब असतो.}*{/kosh}   प्रमाण उष्णतामान आणि दाब असतांना एखाद्या पदार्थाच्या वायूची घनता (density) तो पदार्थ घन अवस्थेत असतांना जी घनता असते त्याच्या एक सहस्त्रांश असते. यावरुन गणिताच्या साहाय्यानें असें सिध्द करिता येतें की, घनस्थितींत जडपदार्थ असतांना त्याच्या अणूंमध्यें जें अंतर असतें त्याच्या दसपट अंतर तो पदार्थ वायुरुप-स्थितींत असतांना असतें.

आतां वायूच्या अणूसंबंधानें शास्त्रज्ञानें आतापर्यंत प्रयोग सिध्द किंवा गणितसिध्द अशी काय माहिती मिळविली आहे तें पाहूं. हवेंतील अणूच्या व्यासाची सरासरी सुमारे ^२.८/१०^८ सेंटिमीटर असते. हे अणू जर चौरसाच्या चौकटीप्रमाणें हवेंत असतील तर त्या दोन अणूंमधील अंतर सुमारे सरासरीने ^२.९/१०^७ सेंटिमीटर असतें. प्रमाण उष्णतामान आणि दाब असतांना एक परिमाणाच्या घनांत ( म्हणजे औरस चौरस एक सेंटिमीटर लांबीरुंदीचा घन) सुमारें २.७५x १०^१९ अणू असतात. २.७५x १०^१९ म्हणजे २७५ संख्येवर सतरा शून्यें होत. ही संख्या परार्घापेक्षां दोन स्थलानें मोठीं आहे व इतके अणू एका घन सेंटिमीटरमध्यें असतात ! आतां वायूच्या अणूची गति प्रयोगानें व गणितानें काढली आहे ती देतों.

त्याचप्रमाणे गणिताने असे सिध्द झाले आहे की, ^१/१०१२ ग्राम वजनाच्या अणूची किंवा अणुसमुच्चयाची सरासरीने शून्य शतांश उष्णता मानावर २ मिलिमीटर प्रमाणें दर सेकंदास गति किंवा वेग असावा. ^१/१०१२ ग्राम इतक्या प्रमाणाचा अणु आपणास सूक्ष्मदर्शक यंत्रानें दिसणें शक्य आहे; त्याचप्रमाणें दर सेकंदास २ मिलिमीटरप्रमाणें वेग असणारी वस्तु डोळयांनीं पाहतां येणें शक्य आहे; परंतु त्या वस्तूचा वेग सतत एकाच दिशेंत कांहीं काळपर्यंत चालला पाहिजे. अणूंची एकमेकांशीं किंवा भांडयाच्या बाजूशीं वारंवार टक्कर झाल्यामुळें वेगाची दिशा वरचेवर बदलते; व त्यामुळें प्रत्येक अणूला व्यक्तिश: पाहतां येणें शक्य नाहीं. असें जरी आहे तरी अनेक लघुगतीचें (Short motion) फल (Resultant) म्हणून एक सरासरीची गति झाली पाहिजे व ती दर सेकंदास २ मिलिमीटरपेक्षां कमी असली पाहिजे. आर. व्हान. स्मोलुचौस्की यानें असें दाखवून दिलें कीं, राबर्ट ब्रौन या नांवाच्या वनस्पति-शास्त्रज्ञानें सन १८२७ सालीं जी कांहीं अणूची हालचाल अवलोकन केलीं तीच हालचाल वरील सरासरीची गति आहे. वरील हालचालीस ब्रौन याची हालचाल असें नांव आहे. याप्रमाणें ब्रौनच्या हालचालीच्या निरीक्षणाच्या योगानें अणूच्या गतीचा दृक् प्रत्यय मिळतो.

डा ल्ट न चा सि ध्दां त – पुढील नियम डाल्टननें शोधून काढला आहे. एखाद्या पात्रांत निरनिराळया वायूंचें मिश्रण असेल तर त्या प्रत्येक वायूच्या दाबाच्या बेरजेइतका त्या मिश्रणाचा दाब असतो. उदाहरणार्थ एका पात्रांत नत्र आणि प्राण अशा दोन वायूंचें मिश्रण आहे. त्यांतील नत्रचा दाब १५ सेंटिग्रॅम आहें आणि प्राणचा दाब ६१ सेंटिग्रॅम आहे तर त्या मिश्रणाचा दाब ( १५ + ६१ = ) ७६ शहात्तर सेंटिग्रॅम भरेल.

बॉ ई ल आ णि चा र्ल स चा सि ध्दां त – कोणत्याहि वायूचें उष्णतामान कायम असतांना त्या वायूचा दाब त्या वायूच्या आकारमानाच्या घनफळाच्या व्युत्क्रम प्रमाणांत ( Inverse proportion ) बदलतो आणि त्या वायूचें घनफळ कायम ठेविल्यास त्या वायूचा दाब उष्णतामानाच्या समप्रमाणांत बदलतो.

अ व्हा ग ड्रो चा सि ध्दां त –अगदीं सारख्या आकाराच्या घनफळांत असणारे असे निरनिराळया जातीचे वायू जर एकाच उष्णतामानावर आणि एकाच दाबात असणारे असे घेतल्यास त्या निरनिराळया वायूंच्या अणूंची संख्या एकच असते.

वर दिलेला बॉइल आणि चार्लसचा नियम अगदीं बरोबर नाहीं. कारण उष्णतामान किंवा दाब यांत विस्तृत प्रमाणावर फरक केल्यास हा नियम अगदीं बरोबर लागू पडत नाहीं. वायूचे उष्णतामान, दाब आणि क्षेत्रफळ यांचे परस्परांशीं ठराविक प्रमाण असावें लागतें; वरील त्रयींत जास्त मोठया प्रमाणावर फरक केल्यास हें प्रमाण राहूं शकत नाहीं; अर्थात या तर्‍हेचा फरक होण्याचीं कारणें कांहीं तरी असलीं पाहिजेत; त्याबद्दल व्हॉन डर वॉल या शास्त्रज्ञानें विचार करून दोन कारणें बसविली आहेत. त्यांपैकीं एक कारण अणूअणूंमधील आकर्षणाचा परिणाम हें आहे. त्याप्रमाणे दुरुस्ती करुन समीकरण मांडल्यास तें बदललेल्या क्षेत्रफळादिकांस लागू पडतें.

वरील डालटन, चार्लस-बाईल, अव्हागड्रो आणि व्हॉन डरवॉल यांच्या नियमावरुन आणि विचार-सरणीवरून अणुसिद्धान्तास पुष्टीच मिळते.